Matemáticas como pensamiento en la antigua Grecia | Café y teoremas | Ciencia

En todos nuestros resultados, las matemáticas de la antigua Grecia son familiares. De hecho, si preguntamos a una persona si conoce algún teorema matemático, lo más probable es que conste la teoría de Pitágoras. Sin vergüenza, sin embargo, no mucha gente sabe que las matemáticas griegas están profundamente influenciadas por las enseñanzas mitológicas, mágicas y filosóficas de la época.

Frente a las matemáticas desarrolladas para civilizaciones anteriores —como la fenicia o la egipcia— los griegos agravian en esta disciplina la clave únicamente para comprender el mundo, de forma que establezca un valor absoluto. Para ellos, las matemáticas se basan en la esencia de su evidente utilidad, eran una forma de supremacía y belleza. Esta aparente idea se refleja en los textos de Platón; para el filósofo, la geometría es «conocimiento de lo que siempre existe», y que «el alma mater atraerá y formará mentes filosóficas que dirijan hacia arriba watello que ahora dirigimos indebidamente hacia abajo». Este es uno de los textos recogidos en el libro. Matemáticas: Vidas y halllazgos de los matemáticos en Grecia y Romapublicado el año pasado por Alianza Editorial, y con los comentarios de Antoine Houlou-Garcia.

Por otra parte, los agravios se hacen consideraciones filosóficas sobre los objetos matemáticos. Debatían, por ejemplo, si el número es una era la escalera elemental que construye el mundo, o si era todo. En et fragment af Las bodas de Mercurio y Filología, de Marciano Capela -también recogido en Matemáticas, como todas las referencias en este artículo–, son reflexiones sobre esto: los veneremos antes incluyendo eso y lo que llamamos Principio. (…) es partir de ella como se han creado los demas seres; sólo contiene el número de todos los números (…). no puede, mientras esté frente a los seres y que no desaparezca con su destrucción, se convertirá en una eternidad».

Las concepciones filosóficas de que los principios de las matemáticas tienen hipo no tienen su propia intuición. Así, aunque Jámblico tuvo la idea, habló como la conoce hoy, su propuesta estaba en el olvido, y era una idea que se contradecía con la concepción de la realidad del momento. Aristóteles concluía, en su Texto Físico: “no hay proporción entre el número y el número (…) la vacante no puede tener proporción con él”.

Si manejaban la noción de infinito, aunque de una manera distinta a la nuestra. Es una visión enumerativa, una certeza que, aunque sea instantánea, se crea indefinidamente. Aristóteles considera que «en general, el infinito tiene su propio modo porque en cada caso siempre es muy distinto, y siempre es finito, aunque siempre distinto».

Las ideas matemáticas también se impregnan de significados mágicos: los números se convierten en números que representan diferentes arquetipos: feminidad, masculinidad, familia… Entran todos los números, se considera el dado. Se cree que los agravios son un número perfecto —dicen, es igual a la suma de sus divisiones menores que difieren— y encuentra una cualidad trascendental en su aparición recurrente en el mundo físico. En geometría, en cambio, se considera que las formas más puras son las de la línea recta y el círculo.

Aparición matemática, personificada, en los mitos griegos. Por ejemplo, otro fragmento de Los cuerpos de Mercurio y la filología, la Geometría conoce nuestros principios y las reglas de su aritmética alemana, asegurando que ambas son incorruptibles. Sin vergüenza, los números y líneas son «tantos corporales como incorporales, y lo que percibimos por la sola contemplación del espíritu es una realidad, y lo que queremos decir las islas es otra».

Es precisamente esta abstracción la que permite transformar un problema del mundo físico en otro referido a objetos matemáticos, lo que, según los griegos, otorga a las matemáticas un valor superior a las demás ciencias. En este sentido, Aristóteles afirma: «Una ciencia como la aritmética, que no es la ciencia de las propiedades inherentes a un sustrato, es más exacta y anterior a una ciencia que la armonía, que es una propiedad de la profecía».

Ágata A. Timón García-Longoria es el coordinador de la Unidad de Cultura Matemática del ICMAT

Café y Teoremas es una sección dedicada a las matemáticas y el entorno en el que se crea, coordinada por el Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT), en la que los investigadores y miembros del centro describen los últimos avances de esta disciplina en el campo de las matemáticas y otras ciencias sociales. y expresiones culturales y recuerdan a quienes marcan su desrollo y supieron transformar café en teoremas. El nombre evoca la definición del matemático húngaro Alfred Rényi: «En las matemáticas hay una máquina que transforma el café en teorías».

Edición y coordinación: Ágata A. Timón G Longoria (ICMAT).

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